Page 135 - 4202

10 ПРУЖНІ ХВИЛІ У СУЦІЛЬНОМУ
СЕРЕДОВИЩІ

У статичних задачах теорії пружності прийнято, що
сили чи навантаження прикладаються до тіла протягом
певного часу. Його достатньо, щоб внутрішні точки
деформувались
і переміщувались повільно, з малою швидкістю і майже
без прискорення. При цьому можна знехтувати
інерційними силами (що дорівнюють добутку маси на
прискорення), які виявляються значно меншими за
пружні сили.
У динамічних задачах треба враховувати, що сили
можуть прикладатись (зростати від нуля до
максимального значення) протягом дуже малого часу
(наприклад, дія вибуху чи сейсмічного поштовху). Такі
сили часто називають раптово прикладеними.
Внутрішні точки тіла набувають переміщення і швид-
кість за дуже короткий час, тому рухаються з великими
прискореннями. Це створює великі сили інерції, які
необхідно врахувати, оскільки вони співрозмірні із
силами пружності.
Дія раптово прикладеної сили не передається
миттєво усім частинкам тіла. Спочатку його віддалені
частини залишаються ненапруженими, тому деформації,
що виникають під дією сили, поширюються по тілу у
вигляді пружних хвиль. Якщо розміри тіла великі, то
час, необхідний, щоб хвилі пройшли через тіло, стає
досить тривалим (істотним при розв’язку задачі) та
повинен бути врахований. Такі задачі ми зустрічаємо
при дослідженні дії удару або хвиль, які виникають при
землетрусах. Дослідження розповсюдження хвиль у
пружному середовищі є предметом подальшого
викладу.

10.1 Плоскі поздовжні хвилі напружень у стержні.
Розглянемо довгий стержень (рис. 10.1), закріплений
нерухомо. До його плоского торця раптово прикладають
134