Page 121 - 4202

Контрольні запитання і завдання до розділу 7.
7.1 За рис. 7.1, знаючи координати точок А і A 1, виразіть вектор
U = AA 1 через орти.
7.2 За рис. 7.2, знаючи довжини ребер паралелепіпеда та їх
лінійні деформації, виведіть формулу відносної об’ємної
деформації – дилатації θ V
7.3 Аналогічно до рис. 7.3 нарисуйте проекцію елементарного
паралелепіпеда на площину хОz і зобразіть деформації і
переміщення його грані.
7.4 За схемою, отриманою у завданні 7.3, та аналогічно до
виводу формул (7.3) і (7.4) знайдіть відносні лінійні деформації
ребер паралелепіпеда.
7.4 За схемою, отриманою у завданні7.3, та аналогічно до
виводу формули (7.5) знайдіть зсувні (кутові) деформації грані
паралелепіпеда.
7.5 Аналогічно до рис. 7.3 нарисуйте проекцію елементарного
паралелепіпеда на площину yОz і зобразіть деформації і
переміщення його грані.
7.6 За схемою, отриманою у завданні 7.5, та аналогічно до
виводу формул (7.3) і (7.4) знайдіть відносні лінійні деформації
ребер паралелепіпеда.
7.7 За схемою, отриманою у завданні7.5, та аналогічно до
виводу формули (7.5) знайдіть зсувні (кутові) деформації грані
паралелепіпеда.
7.8 Аналогічно до виводу першого рівняння (7.11), за другим і
третім виразами лінійних деформацій (7.6), враховуючи кутову
деформацію (7.6), виведіть друге рівняння сумісності деформацій
Сен-Венана (7.11).
7.9 Аналогічно до виводу першого рівняння (7.11), за третім і
першим виразами лінійних деформацій (7.6), враховуючи кутову
деформацію (7.6), виведіть третє рівняння сумісності деформацій
Сен-Венана (7.11).
7.10 Аналогічно до виводу першого рівняння (7.12), виведіть
друге рівняння другої групи рівнянь сумісності деформацій Сен-
Венана (7.12).
7.11 Аналогічно до виводу першого рівняння (7.12), виведіть
третє рівняння другої групи рівнянь сумісності деформацій Сен-
Венана (7.12).

Контрольні запитання і завдання до розділу 8.
8.1 Підставте (8.1) у (7.1) та (8.3) у (8.4) і виведіть об’ємний
закон Гука.
8.2 Аналогічно до виводу першого рівняння (8.11), виведіть
друге рівняння узагальненого закону Гука у формі Ламе.
8.3 Аналогічно до виводу першого рівняння (8.11), виведіть
120