Page 175 - 4196

T
X T K 1  m  m  0 5 . m  m  K 1  m  m 
t
v
t
t
v
v

 n   P  v    0P  t  .
8 Розподіл ознаки x для класів  , i , 1 2 опису-
i
ється щільностями   xf i , апріорні ймовірності класів до-
рівнюють  P  . В результаті досліду установлено, що
i
для об’єкту  величина ознаки x  x . На основі крите-
1
рію Байеса визначити:
а) умовні ризики  i x 1 ;
R
б) апостеріорні ймовірності  i x 1  віднесення
P
об’єкту  до класу  ;
i
в) правило, за яким класифікується об’єкт .
Відповідь:
R
а)  1 x 1    21 P  2 x 1 ,  2 x 1    12 P  1 x 1 ;
R
б)
P  i x 1  P        Pxf 1 1 1  1 f 1 x  P  2   ;xf 2 1
1
i  2 , 1 ;
в) об’єкт відноситься до класу  , якщо
k
P  k x 1  max   P  i x 1  k; i ,  . 2 , 1
9 Для умов вправи 3 вивести: а) рівняння для зна-
ходження граничного значення h , яке розділяє класи; б)
правило для класифікації спостереження x  x при за-
1
стосуванні мінімаксної стратегії (прийняти  12   21  1).
Відповідь:
 h  m   h  m 
а) 1   1     2   ; 0
0   0  
  1    2 
h
б) якщо x  , то   1 ; якщо x  , то   .
h
2
1
1
175