Page 101 - 4194

Дисперсія адекватності показує розсіювання середніх
дослідних даних змінної стану y відносно тих значень змін-
u
~
ної стану у , які розраховуються за отриманим рівнянням
и
регресії, значення якої розраховується за формулою:

S 2  m N ( y  ~ u ) 2 , (8.43)
y

u
ag
N  l u1

де l – число членів у рівнянні регресії, що залишилося після
перевірки їх значимості.
Адекватність перевіряють оцінкою співвідношення

S 2
F  ag , (8.44)
p 2
S 0
За критерієм Фішера

F  F (8.45)
p T

для ступенів свободи f  N  l , f  N ( m ) 1 та заданого
ag 0
рівня значимості q (табл. 8.8). F , F - відповідно розрахунко-
p T
ве і табличне значення критерію Фішера.
Якщо умова (8.45) виконується, лінійне рівняння регресії
признається адекватним, тобто розсіювання експерименталь-
них даних змінної стану відносно рівняння регресії має такий
самий порядок, як і розсіювання, спричинене змінами в
об’єкті дослідження (помилка досліду).
2 2
При розрахунку F р припускається, що S S  o , але в
ад
дійсності буває і навпаки: S 2  S 2 o . Тоді висновок про аде-
ад
кватність моделі можна висувати без перевірки умови (8.45).
Якщо умова (8.45) не виконується, тобто лінійна модель
неадекватна, найчастіше приймають рішення про зменшення
інтервалів зміни чинників і повторення експерименту. Доці-
льно в план експерименту ввести нові чинники з тих, які були
відсіяні.
Приклад 8.5. Перевірка адекватності моделі (8.37).
100