Page 10 - 4154

де σ – середнє квадратичне відхилення,
a – середнє значення сукупності випадкових величин,
х – змінна (випадкова) величина.
У разі переносу початку координат в центр групування
(a=0) рівняння матиме вид:
x 2
1  2
y  e 2 . (1.3)
 2
Крива Гауса має ряд важливих властивостей:
- усій площі під кривою відповідає уся сукупність
оброблених (виміряних) виробів, а площа над певним
розмірним інтервалом (х 1–х 2) пропорційна кількості виробів,
що можуть мати розміри даного інтервалу. Ця властивість
використовується для знаходження ймовірного проценту
деталей, розміри яких знаходяться в певному інтервалі;
- вітки кривої не перетинаються з віссю абсцис, а
асимптотично наближаються до неї. На віддалі ±3σ від
вершини кривої її вітки так близько підходять до вісі абсцис,
що в межах цієї віддалі знаходиться 99,73 % усієї площі під
кривого (за межами ±3σ залишається всього 0,27% площі).
Отже, з достатньою для практики точністю можна вважати,
що поле розсіювання досліджуваних величин Δ р становить
   3у=6у . (1.4)
p
В умовах виробництва через обмеженість числа
вимірювань натомість параметрів нормального розподілу a та
σ насамперед розраховують їх наближені статистичні оцінки -
відповідно емпіричне середнє x та емпіричне середнє
квадратичне відхилення S. У разі цього для наступного
визначення Δ р користуються залежністю
  2 l S  (1.5)
p ,
де l - поправочний коефіцієнт, який залежить від числа
вимірювань та прийнятої надійності статистичної оцінки α:
α = 1– q,
де q - надійна ймовірність.

10