Page 95 - 4135

кої iнформацiї це вiдповiдає тому, що якщо в якостi незалежних
змiнних використовуються значення тискiв на КС по довжині
траси трубопроводу, тому вони є випадковими величинами.
Вихiдна моделююча величина – пропускна спроможнiсть
кiнцевої компресорної станцiї є випадковою величиною.
Нехай дано рiвняння регресiї:

Y{x 1 , x 2 , ..., x N } = M{Y/X},

де Y – вихiдний параметр (пропускна здатність кінцевої комп-
ресорної станцiї); X{x 1 , x 2 ,..., x N} – незалежнi параметри
(вхiдний i вихiдний тиск для компресорних станцiй по довжи-
ні траси трубопроводу).
Диспетчерська iнформацiя включає реєстрацiю величин
Y i X{x 1, ..., x 2}. Для простоти розглянемо одновимiрний випа-
док (N = 1), рiвняння регресiї запишемо у виглядi параболи р-
го ступеня:

Y(x) = a 0 + a 1 1(x) + ... + ap p(x),

де  k(x) для K = 1, 2, ..., p – поліном K-го ступеня; а 0 , a 1 , ...,
a p – невiдомi параметри.
За результатами даних диспетчерської iнформацiї знахо-
димо оцiнки невiдомих параметрiв a 0, a 1,..., a p з використан-
ням методу найменших квадратiв. В результатi отримаємо
рiвняння вигляду:

Y € ( )X  € a  € a  ( ) ....X   € a  ( )X .
0 1 1 p p
Далі розрахуємо величину:

1 1
€
  
i
  N 2 , (3.6)
)
 2  2 ( )x    Y  k  Y (x  
k
 1 1   1 ( )x i  ... p  k 1
 N N 2 N 2 
)
   1 (x k )   p (x 
k
 k 1  k 1 

де N – число спостережень або число диспетчерських даних.
92