Page 93 - 4135

n 1 1 n 1
2
2
2
2
вс 
,
M   |Q P P всi     P  P   P  a P всі . (3.3)
нi
нi
i
нi
b
i 1 K i i 1 i

Невiдомi параметри K i, b i i a і знаходяться пiсля розв’язку
рівняння вигляду:

M   Q  Q мод.п   min ,
n

де QN – фактичнi значення, взятi iз даних диспетчерської
iнформацiї по моделi; Q МОД.П – розрахованi значення пропуск-
ної здатностi в кiнцi розрахованої дiльницi. Мiнiмiзацiя
рiвняння проводиться за допомогою методу найменших квад-
ратiв. При цьому методi обчислення другу суму в рiвняннi
(3.3) змiнюють. Для цього рiвняння для КС запишемо у вигля-
ді:

1 2 2
,
 |,M Q P P    P  P , (3.4)
н вс н вс
f

зробимо замiну змiнних в рiвняннях (3.3) i (3.4) такого вигля-
ду:

2
2
X  P  P ,
j нi всi

тодi рiвняння регресiї прийме вигляд:

n
o 
 |M Q X ,..., X   a  a X , (3.5)
i n i i
i 1

2
2
2
де X  P  P – для першої ЛД; X  P  P 2 – для першої
1 нi всi 2 н2 вс2
2
КС; X  P  P 2 – для N-ї (останньої) КС.
n нn всn
Регресивне рiвняння (3.5) є лiнiйним вiдносно невiдомих
коефiцiєнтiв a i. Основнi властивостi методу найменших квад-
ратiв в якостi одержаних оцiнок a 0 ,a 1, ..., a N визначаються тео-

ремою Гауса-Маркова, згiдно з якою, якщо вектор змiнних X
90