Page 182 - 4127

г) вірні відповіді а і б
д) всі відповіді вірні

Приклади задач для розвязку

Задача 7.1. [3]. Вибрати оптимальний режим
роботи нової системи, що складається з двох
підсистем типів A і A . Відомі виграші від
1 2
упровадження кожного типу залежно від зовнішніх
умов, якщо порівняти зі старою системою. У разі
використання типів підсистем A і A залежно від
1 2
характеру розв’язуваних задач B і B (довгострокові
1 2
і короткострокові) буде різний ефект.
Передбачається, що максимальний виграш відповідає
найбільшому значенню критерію ефекту від зміни
підсистем старого покоління на новітні підсистеми
A і A . У табл. 7.1 подано платіжну матрицю гри, де
1 2
A і A — стратегії керівника; B і B — стратегії, що
2
1
2
1
віддзеркалюють характер розв’язуваних на ЕОМ
задач. Необхідно знайти оптимальну змішану
стратегію керівника.

Таблиця 7.1 - Платіжна матриця для задачі 7.1
B 1 B 2  1
A 1 0,3 0,8 0,3
0,7 0,4 0,4
A 2
 0,7 0,8
i

Розв’язання

Запишемо умови в прийнятних індексах:
а 11 = 0,3; а 12 = 0,8; а 21 = 0,7; а 22 = 0,4.
Визначимо верхню й нижню ціни гри:
 1  min  3,0 ; 8 , 0  0 ; 3 ,

182