Page 29 - 352_

Тепер (4.17), з врахуванням масштабів подібності, отриманих із
(4.18) і (4.19), перепишемо аналогічно (4.10)

m Д S m m l
M
m  m R  m G m J P , (4.20)


  SД M  R M M к  M   l M  G M
де m Д S  , m  , m M  , m  , m  ,
R
G
l
 SД H  R H M к  H  l H  G H
 J P
m J  M – масштаби відповідно повороту перерізу, радіусів труб,
P
 J
P H
крутних моментів, довжини колони, модулів пружності під час зсуву і
полярних моментів поперечних перерізів труб.
Критерії подібності (4.18) і (4.19) з врахуванням масштабних коефі-

цієнтів запишемо у вигляді
m G m J
m  m l P ; (4.21)
м

m S =m . (4.22)
R
Очевидно, що закон Гука для крутіння (4.16) може бути представле-

ний в масштабах подібності
m Д S m M
m  m R  m C , (4.23)


m G m J
де m  m l P – коефіцієнт масштабу жорсткості колони труб
C

при крутінні.

Запис (4.23) еквівалентний запису у вигляді

M к
  , (4.24)
C к

GJ p
де C  l – жорсткість колони труб при крутінні.
к

Вираз (4.24) дозволяє зробити висновок, що крутіння колони бу-
рильних труб можна моделювати торсіонним пристроєм з відповідною

жорсткістю пружини.
Якщо помножити праві частини (4.1) і (4.16) на коефіцієнт динаміч-

ності при поздовжніх коливаннях

28