Page 28 - 352_

P
C  c , (4.14)


де Р – зосереджена осьова сила, яка розтягує (стискує) пружину;
c
 – лінійний абсолютний розтяг (стиск) кінця пружини, причому
3
4 P c R n
  П B . (4.15)
Gr 4
Тут R – радіус витків циліндричної пружини з числом витків n ;
В
П
r – радіус дроту, з якого виготовлена пружина;

E
G   модуль пружності під час зсуву;
2  1  

 – коефіцієнт Пуассона (= 0,3).

4.3.2 Фізичне моделювання колони бурильних труб при крутінні та-

кож виконаємо, виходячи із закону Гука.
M l
к
  , (4.16)
GJ p

Д S
де   – кутова деформація (відносний поворот перерізів) колони
R T

бурильних труб довжиною l при дії крутного моменту М ;
К
S – переміщення фіксованої точки кола труб радіусом R до і після
T
деформації;

J – полярний момент інерції поперечного перерізу труб.
р
Поступаючи аналогічно викладеному вище, представимо (4.16) у ви-
гляді безрозмірної групи
M l   SД   . (4.17)
к
GJ p R T

Оскільки у нашому випадку  = 1, то фізичну подібність процесу
крутіння труб запишемо у вигляді

 M l   M l 
к
к
 GJ    GJ  ; (4.18)
 p  M  p  H




 Д S   Д S 
 R    R  . (4.19)
 T  M  T  H

27