Page 9 - 35

Як фізична величина інтенсивність напружень  пропорційна середньому
i
квадратичному значенню дотичних напружень, яке вираховується по поверхні

малої сфери навколо точки, що розглядається.

Напружений стан в загальному випадку, коли усі компоненти напруження

відрізняються від нуля, іноді називають об’ємним. Окремим випадком є

плоский напружений стан, при якому компоненти напруження, паралельні

одній з осей координат (наприклад, осі Z), дорівнюють нулю

 z  0;  xz  0; yz  0, (4.7)

а інші компоненти ( x , y , xy ) від цієї координати не залежать. Як

випливає з умови (4.7), вісь Z є в цьому випадку головною, і відповідно

 2  z  0.

найпростішим випадком є лінійний напружений стан, при якому тільки

одне головне напруження (наприклад,  ) не дорівнює нулю. З умови (4.1)
1
випливає, що в цьому випадку максимальне дотичне напруження дорівнює


 max  1 . (4.8)
2

Як було показано в розділі 3, для аналізу процесу різання важливе
значення має випадок плоского деформованого стану, до якого при певних

умовах може бути зведено деформований стан в пластичній ділянці при
вільному прямокутному різанні. Напружений стан у цьому випадку, будучи

об’ємним, має в той же час ряд особливостей, які спрощують його характер.
Плоским деформованим станом називається такий стан, коли всі переміщення

точок тіла в процесі деформації відбуваються паралельно деякій площині, і

відповідно складових деформації в напрямку, перпендикулярному до цієї

площини, немає, а перерізи, паралельні до неї, при деформації не

викривлюються. При розташуванні осей координат так, щоб переміщення

точок тіла при його деформуванні були паралельні площині ХОУ, отримуємо

для плоского деформованого стану відсутність кутових складових зсуву  yz і

 zx