Page 8 - 35

   3      
2
  ;   3 1 ;   1 2 . (4.1)
1
3
2
2 2 2
Найбільші з головних дотичних напружень називають максимальними
дотичними напруженнями ( max ). Коли прийнято співвідношення
     ,
3
2
1
то дотичні напруження дорівнюють
   3
1
 max     . (4.2)
2
2
Напружений стан в точці зазвичай представляють у вигляді двох

напружених станів. Перший з них характеризується трьома взаємно

перпендикулярними однаковими нормальними напруженнями, які дорівнюють

 , і відсутністю дотичних напружень. Величина  називається середнім
0
0
нормальним напруженням (або гідродинамічним тиском) і визначається як

середнє арифметичне з нормальних напружень

     z     
y
x
   1 2 3 . (4.3)
0
3 3
При деформуванні в межах пружності перший напружений стан викликає

тільки зміни об’єму, не змінюючи форми тіла.

Другий напружений стан характеризується нормальними напруженнями

S x S , y S , z , які дорівнюють

S x     ; S y     ;S z     , (4.4)
0
x
y
0
z
0
і всіма дотичними напруженнями. Другий напружений стан викликає
зміни форми тіла, не змінюючи його об’єму. Узагальненою характеристикою
другого напруженого стану є інтенсивність напруження  , яка виражається
i

через компоненти напруження таким чином:

1 2 2 2 2 2 2
     y    y  z      x   6 xy   yz   zx  (4.5)
x
z
i
2
або через головні напруження

1 2 2 2
     2      3      1  . (4.6)
i
1
2
3
2