Page 110 - 35

теплоти, який представлений у вигляді вектора dQ , направлений у

протилежний бік, оскільки теплота переноситься від більш нагрітих ділянок

тіла до менш нагрітих.

Рисунок 5.8 – Вектор теплового потоку і градієнта температур

В 1822 році Ж.-Б. Фур’є висловив гіпотезу про те, що кількість теплоти


dQ , яка проходить через елемент поверхні dF за час d , пропорційна
градієнту температури, тобто

dQ   grad  dF  d  . (5.8)

Знак “мінус” у формулі (5.8) показує, що вектор теплового потоку

напрямлений у зворотний бік від напрямку вектора grad . Гіпотеза Фур’є була

підтверджена у подальшому великою кількістю експериментів, причому

відмічено, що коефіцієнт пропорційності  є одною з фізичних характеристик

речовини, по якій розповсюджується теплота. Цю характеристику називають

коефіцієнтом теплопровідності матеріалу.

Встановимо розмірність коефіцієнта теплопровідності. Для цього уявимо

вираз (5.8) у скалярній формі і проставимо в ньому розмірність величин: dQ ,

2
. .о
о
.о

Дж; grad , С/м; dF , м ; d , с. Тоді отримуємо  в Дж/(м с С) або Вт/(м С);
.
Вт/(м К).
Відношення

4