Page 109 - 35

меншим значенням температури, являє собою чисельне значення градієнта.
n
Позначаючи 1 , одиничний вектор, перпендикулярний до ізотермічної

поверхні, запишемо

grad  n 1 .
n 

Рисунок 5.7 – Сімейство ізотерм на площині (до поняття градієнта температур)


Оскільки відстань між ізотермами по нормалі найменша, то похідна в
n 

цьому напрямку має найбільше значення. Тому градієнт температури

характеризує найбільшу швидкість зміни її.

5.3.2 Основний закон теплопровідності (закон Фур’є)
Розповсюдження теплоти теплопровідністю в будь-якому тілі пов’язане не

з абсолютним значенням температури тіла, а здійснюється тільки за наявності
різниці температури між точками тіла. Відповідно, процес перенесення теплоти

виникає і проходить при нерівності нулю градієнта температури   0.
n

Розглянемо елемент ізотермічної поверхні площею dF (рис. 5.8).

За напрямком нормалі n покажемо вектор grad . Він, як вже

відзначалось, направлений в бік підвищення температури. Відповідно, потік

3