Page 6 - 2589

ВСТУП

Сучасна тенденція науково-технічного розвитку як у сфері

виробництва так і в управлінні вимагає розширення сфери
практичного застосування математичних методів,
інтенсифікується процес "математизації наук". При цьому

надзвичайно важливу роль грають "системний підхід",
"системний аналіз" і інші напрями наукової і інженерної думки,
які пов'язані з поняттям системи як математичній моделі, що

використовується для формального опису різноманітних
реальних об'єктів і процесів.
І хоча новітні дослідження пов'язані з поняттям динамічної

системи в широкому сенсі (що включає об'єкти, які описуються
загальними, як правило, стохастичними функціональними
співвідношеннями), класичні динамічні системи, що виникли в
надрах якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь,

продовжують залишатися основним інструментом розвязку
багатьох практичних завдань. Це пояснюється, по-перше,
наявністю розвиненого аналітичного апарату і чисельних методів

розв’язку звичайних диференціальних рівнянь; по-друге,
наявністю загальнодоступних якісних методів дослідження,
зокрема методів оцінки стійкості, аналізу поведінки розв’язків в
околі особливих точок і їх асимптотичної поведінки та ін., і, по-

третє, прозорістю і природністю звичайного диференціального
рівняння як математичній моделі для опису процесів переходу
реальних об'єктів з одного стану в інший під дією зовнішніх і

внутрішніх причин.
Перший розділ є постановочний, в ньому розглядаються
приклади і задачі: якісного опису системи як об’єкту

дослідження; визначення основних характеристик системи – вхід,
стан, вихід, що дає можливість узагальнити підхід до опису
систем любої природи: класифікації представлення систем в

залежності від задач дослідження, формуються цільова задача
дослідження систем – керування системами (використання
систем для власних потреб).
Другий і третій розділ присвячений прикладам і задачам

найбільш загального опису систем на теоретико-множинному
рівні та, як наслідок, на рівні відношень між множинами.
У третьому розділі розглядаються приклади і задачі з основ

теорії графів, як практичного інструменту дослідження зв’язків
систем у причиново-наслідковому ракурсі.