Page 100 - 2579

В СМО час обслуговування різних задач
потоку може бути як постійною, так і випадковою
величиною, що залежить від характеру потоку та
показників самої системи обслуговування. В
загальному випадку час обслуговування
розглядається як випадкова величина, що дає
можливість описати Т обсл. відповідним законом
через функцію розподілу:
V(t) = P{T < t} , при t > 0,
яка визначає ймовірність того, що випадкове
значення часу обслуговування Т обсл. не буде
перевищувати задане число t. Т обсл. не може бути
від’ємним, тому:
V(t) = 0 , при t < 0.
Як і всяка функція розподілу V(t) є
невід’ємною монотонно зростаючою функцією, що
не перевищує 1.
Функція розподілу часу обслуговування V(t),
яка характеризує імовірність того, що час
обслуговування не перевищить заданого значення
t, задається аналітичним виразом:
 tV 1  e  t  , (5.5)
1
де параметр   - характеризує
t
обсл .
інтенсивність обслуговування і є обернено
пропорційний середньому часу обслуговування.
Показниковий закон розподілу часу
обслуговування V(t) характеризує, що ймовірність
закінчення обслуговування відразу після його
початку досить висока, а затягування
обслуговування є малоймовірним.
Інша властивість показникового розподілу
полягає в тому, що закон розподілу частини часу,
що залишився по проходженні певного часу від
94