Page 80 - 256_

2
2 2 k 2 k 2 T  2
A   k     Re   Im      2  2 
j
2
2
1 T  2  1 T  2 
2
k 2 1 T  2  k
 2  ;
2
2
1 T  2  1 T  2

Im   kT
tg        T ;
 
Re  k

   arctg   T   arctgT ;

k
k  j  e  jarctgT .
2 2
1  T 
Для побудови графіка амплітудно-фазової
характеристики будемо змінювати величину  від нуля до
нескінченності. Знайдемо крайні точки графіка
  0 , k   0 k  j0 ;

   , k    0  j ,

тобто в цьому випадку ми одержали невизначеність, яку
розкриємо, використовуючи правило Лопіталя

kT kT k
lim  lim   0
2
2
   1T  2    2T   .
Отже,
k   0  0  j
.
Одержані точки лежать: одна на осі реальних, а інша – в
початку координат і обмежують графік амплітудно-фазової
характеристики, яка являє собою півколо з радіусом, рівним
k 2 , розміщене в четвертому квадранті, що опирається на
дійсну вісь, як на діаметр, і проходить через початок
координат комплексної площини.
Для перевірки цього припущення досить визначити
ординату  Im цього півкола. Абсциса точки центра півкола

75