Page 30 - 21

Запишемо, використовуючи стандартні формули, вирази для кутів поворо-
тів в опорних перерізах балки:

2
2
q 1 3  0 2   2 0  3 2  3  63
EI     6     94 ; ,5
z 2
12 6   2  2
 
3  2 
q  4 M 4  2
1
EI       1 3   96  5 91 ;

z 2
24 6   4 

 
3  2 
q  4 M 4  2
2
EI      1 3   96  5 101 ;
z 3

24 6   4 

 
F 2  3 256
EI     5   3   51 . ,2
z 3
6 5  5
Підставляємо одержані значення в рівняння трьох моментів і отриману
лінійну систему другого порядку розв’язуємо методом виключення одного з
невідомих.
12  6  M2 2   46  M 3  4   6   94 ,5 91 ;

 M 2  4  M2 3   54  0  5   6   101  51 ,2 .
Після перемноження і зведення подібних членів отримаємо:

20 M 2  M4 3  1113  72  1041 ;

 4 M 2 18 M 3   913 . ,2

Розв’язок системи: M   43 ,852 ; M   40 ,988 .
2
3
Для подальших обрахунків приймаємо M   43, 85 (кНм);
2
M 3   41(кНм).

Визначаємо реакції в закріпленнях нерозрізаної балки, для цього спочатку

розглянемо рівновагу простих балок, що утворюються внаслідок вставляння
шарнірів в опорних перерізах вихідної балки.

Проста балка

1 3
AB . A  ;0  q 1 1  q  3   M  Y Bл  . 0
л  M
1
2
2 2
1 4  24  43 ,85
Y   0 ,5 q  4 ,5 q  M   23 ,31 .
Bл 6 1 1 2 6
 M Bл  ;0  M  q  4  3  2  6  Y  . 0
1
2
A
1 24  20  43 ,85
Y  q  20  M 2   72 ,69 .
A
6 1 6

26