Page 27 - 21

Вільні члени  1 F ,  2 F , визначаємо перемноженням вантажних епюр M
F
на одиничні M та M . Для простоти знаходження площі епюр згинальних
1
2
моментів та центрів їх ваги будуємо епюри згинальних моментів від кожного
силового фактору окремо. Знайдемо площі та повздовжні координати центрів

ваги відповідних вантажних епюр.

1 1
3
3
w 1F    6  12  36 (кн/м ); w 2F    3 54  81(кн/м );
2 2
1 3 1 3
w 3F    2  15  15 (кн/м ); w 4F    2  15  15(кн/м );
2 2

2 1
3
3
w 5F  2   72  2  192 (кн/м ); w 6F   2  38, 4  38, 4(кн/м );
3 2
1 3
w 7F   3 38, 4  57, 6 (кн/м );
2

Площу вантажної епюри на ділянці OA визначити непотрібно, тому що
одиничні епюри на даній ділянці рівні нулю.

Співвідношення для визначення вільних членів матимуть вигляд:

w iF M  c 1
 1F   1 i  w 1F M 1   wc 1 2F M 1   wc 2 3F M 1   wc 3 4F M 1  c 4
EI EI
1  1 2 2 1 1 81 173 ,5
 w 5 F M 1  c 5  w 8 F M 1  c 8    36   81  15   15   192    ;
EI  3 3 3 3 2 2  EI
При перемноженні епюри згинального моменту від розподіленого навантажен-
ня на ділянці AB на одиничну епюру використано формулу Сімпсона-

Карнаухова.

3  1 1  81
w 8F M 1  c 8   0  0  4   54   54  ;

6  4 2  2
w iF M  c 1
 2F   2 i  w 3F M 2   wc 3 4F M 2   wc 4 5F M 2   wc 5 6F M 2  c 6
EI EI
1  1 2 192 11 2 152 ,2
 w 7 F M 2  c 7    15   15   38 ,4  57 ,6   ;
EI  3 3 2 15 5 EI

Отже, система рівнянь (3.1) матиме вигляд:

 10 2 173 ,3
X
 1 3 EI  X 2 3 EI  EI  ;0 10 X  2 X  520 ,5 ; 0

1
2
 
 X 2  X 9  152 ,2  ;0 2 X  9 X  456 ,6  . 0
2
1
 1 3 EI 2 3 EI EI

З розв’язку системи отримаємо X = –43,852 кнм; X = –40,99 кнм;
1
2
23