Page 9 - 15

Завдання 6
Перпендикулярність площин
Дано: координати точок А,В і С.
Визначити:
1) площину , перпендикулярну до сторони [АС] площини  [АВС], що
проходить через точку В;

2) лінію перетину площин  та ;
3) взаємну видимість ділянок площин  і .
Методичні вказівки.
1. Площину , обмежену трикутником [АВС], побудувати за координатами точок
згідно з варіантом (таблиця 1.6).
2. Площину  задати двома прямими, що перетинаються в точці В (фронталлю та
горизонталлю). Положення цих прямих вибрати так, щоб задовільнити умову
перпендикулярності прямої і площини. Площину  обмежити трикутником
BEF, вибравши довільні точки F i E на прямих h та f. Для зручності розв’язку
задачі доцільно, щоб проекції прямої EF перетинали однойменні проекції
трикутника [АВС].
3. При побудові лінії перетину площин  [АВС] та  [BEF] врахувати, що
площини мають спільну точку В, через яку пройде лінія перетину. Другу
спільну точку К визначають за допомогою допоміжної проекціюючої площини-
посередника (в прикладі - фронтально-проектуюча площина ).
4. Взаємну видимість ділянок площин визначити способом конкуруючих точок (в
прикладі-фронтально-конкуруючі точки N та L).
Приклад виконання завдання наведений на рис. 1.5.
Таблиця 1.6
Координати точок
№ варіанту А В С
X Y Z X Y Z X Y Z
1 65 10 20 10 20 0 0 60 60
2 70 0 60 45 50 10 0 20 10
3 70 60 45 40 0 55 0 45 10
4 65 20 0 40 5 55 0 50 5
5 60 60 10 45 15 55 0 15 25
6 60 65 20 45 20 50 5 10 10
7 65 15 0 40 0 55 0 40 20
8 60 65 30 45 10 60 5 10 20
9 75 25 0 30 5 50 10 60 20
10 80 20 10 45 0 70 0 45 40
11 65 20 55 20 5 5 0 50 25
12 75 5 25 35 55 65 0 25 0