Page 44 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

43

Рівняння (6.12) і (6.13) є функцією поля часів. Якщо
надати часу стале значення t t , то одержимо рівняння
i
ізохрони, яка є дугою кола радіусом r з центром в точці
2
М´(x=0, z=z 2). Ізохрони є дугами, центри яких розташовані на
вісі z і зміщуються в бік додатніх значень z при збільшенні t.
Функцію поля часів можна представити у вигляді

1 2 ( X 2 z 2 )
t arch 1 . (6.14)
V 0 1 ( 2 ) z

Рівняння лінійного годографа прямої рефрагованої
хвилі можна одержати з рівняння (6.14). В цьому випадку час
приходу хвилі в точку спостереження, що розташована на
відстані X від джерела, дорівнює внаслідок симетрії
подвоєному часу пробігу хвилі від джерела до точки z , що
n
має координату X / 2 . З рівняння (6.5) випливає, що промінь,
який визначений параметром Р і виходить на лінію
спостереження, не може досягнути глибини, більшої деякої
граничної глибини z max, де виконується умова

1
P . (6.15)
V z ( max )

0
Цей промінь на глибині z max складає кут 90 з
вертикаллю.
Позірна швидкість рефрагованої хвилі в точці виходу
променя на поверхню дорівнює дійсній швидкості в точці
найбільшого проникнення променя в середовище.

V 1
V 0 V z ( ) . (6.16)
поз
sin 0 max P

Для того щоб знайти z max скористаємось рівнянням
0
(6.9), припустивши в ньому z=z max і =90 , що відповідає часу
пробігу хвилі до точки найбільшого проникнення. На основі