Page 42 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

41

Визначимо рівняння променя, для чого підставимо
функцію (V ) z у рівняння (6.3)

z PV 1 ( ) z dz
X 0
0 1 P 2 V 0 2 1 ( ) z 2

1 1 P 2 V 2 1 P 2 V 2 1 ( ) z 2 . (6.6)

P V 0 0 0

Враховуючи (6.5) для випадку z 0 , одержимо

2
( X X 1 ) 2 z ( z 1 ) 2 r , (6.7)
1

1
де X 1 ( tg 0 ) 1 z , 1 r , 1 ( sin o ) . (6.8)

Рівняння (6.7) визначає сімейство променів, що
виходять з джерела О і характеризуються різними значеннями
параметра Р. Всі ці промені мають вигляд дуг кіл радіусом r ,
1
центри яких розташовані в точці М(x 1,z 1) (див. рис. 2.1). При
зміні параметра Р центр М кола буде зміщуватись вздовж
1
прямої z .

Час t пробігу хвилі вздовж променя можна визначити з
рівняння (6.4)

z dz
t
1
0 V 1 ( z )[ 1 P 2 V 2 1 ( ) z 2 ] 2
0 0
1 ln{( 1 z )( 1 1 P 2 V 0 2 ) , (6.9)
V 0 1 1 P 2 V 0 2 1 ( ) z 2