Page 60 - 130

61

n 0 − кількість частинок на вихідному положенні;

m − маса частинки в даному середовищі, кг;
2
g − прискорення сили тяжіння, 9,8 м/с ;
k − стала Больцмана, 1,38 10  23 Дж/К;
Т − абсолютна температура.
Після логарифмування отримуємо:

n mgh n mgh
n     n  0 
n 0 kT n kT

n
kT n   0
n
h 
mg
Масу частинки розраховуємо за густиною її і розмірами:

4 3
m   r    0 .
3
n
 3 kT n
n
Тоді h  0 ,
4 r 3     g
0

3 , 1  38 10  23  273  25  2n
h  3  , 4 79 . м

9
, 1  86  10 
3
4 , 3  14      19  10  10  3  ,9 8

 2 

Відповідь: 4,79м.

Приклад 4. Визначити радіус частинок суспензії глини у воді, якщо за час 1хв.

3
рівень седиментації змістився на 0,5мм, в’язкість середовища 10 Па  густина
, с
3
3
глини 2300 кг/м , густина води 1000 кг/м .

Розв’язок

За седиментаційним аналізом на сферичну частинку, що перебуває в рівно-
мірному русі, діють сили тертя і сили тяжіння:

4 3 2 2
6 V  mg  r     0  g  3 V  r    0  g ,
3 3
де  - в’язкість середовища, Па 
; с
V - швидкість седиментації, м/с;
R - радіус частинки, м;