Page 320 - 126

E
Позначимо C = т С, тобто дерево виберемо за
E
Д
вихідний матеріал (для нього m д = 1). Відношення не
зміниться якщо сталь замінити деревом з таким моментом
інерції, при якому жорсткість би не змінилася:
M E J E J
Д Д Д Д Д
  .. Для цього потрібне дотримання умови
M Е J E E
C С C Д С
/
/
E CJ C=E ДJ C. Звідси J C = т C J C — момент інерції, приведений
до дерева..
З виразів (в), (г) випливає, що
J Д J Д
M  M  М ;
Д 
J  m J J
Д C C
m J J
M  C C M  C М ;
C 
J  m J J C
Д C C
де J* — осьовий момент інерції приведеного перерізу
відносно його нейтральної осі; J* = J д + m CJ C .
Таким чином, заданий композитний переріз можна
замінити однорідним перерізом, якщо рахувати, що для
композита в цілому має місце гіпотеза плоских перерізів.
Знаходимо точку С — положення центра ваги — і
нейтральну вісь у (рис 12.7, б). Напруження в точках К і К 1
буде:

M Д z K Мz
   K ;
K 
J J
Д
M z m Мz
  C K  C K .
K 1 
J
C J

Приклад 2. При розташуванні матеріалу згідно рис. 12.8, а
можна за вихідне знову прийняти дерево. Тоді J* = J д + m CJ C.
Приведений переріз показаний на рис. 12.8, б.

444