Page 20 - 110

1. Визначають середнє арифметичне результатів спостережень
 x i
X  (3.1)
n
2. Визначають випадкові відхилення результатів спостережень  i  x  X і
i
2 2
їх квадрати U i  x  X 
i
3. Обчислюють середнє квадратичне відхилення спостережень за формулою

1 n
2
   U (3.2)
i
n  1
i 1
4. Визначають середнє квадратичне відхилення результату вимірювань за
формулою
n
 U i 2

  x  i 1 (3.3)
X
n n n   1
5. Провіряють нормальність розподілу результатів спостережень (подається
далі) .
6. Визначають наявність грубих похибок і промахів і , якщо вони виявлені ,
відповідні результати відкидають і повторюють обчислення (подається далі).
7. Задаючись певним значенням довірливої імовірності , знаходять довірливу
похибку результату вимірювань і довірливий інтервал для середнього
квадратичного відхилення .
Грубими називаються похибки , які явно перевищують по своєму значенню
похибки , що допускаються умовами проведення експерименту . Якщо в
результаті вимірювань оператор виявляє , що результат одного із спостережень
різко відрізняється від інших , то він може відкинути цей результат і провести
повторні вимірювання . Але таке відкидання результатів може привести до
спотворення характеристик розсіювання . І тому додаткові вимірювання краще
проводити не взамін сумнівним , а як додаткові до них .
Особливо важливо усувати грубі похибки в процесі обробки наявного
матеріалу . Це здійснюється за допомогою статистичних методів (гіпотез) .
Перш за все знаходять середнє арифметичне і середнє квадратичне
відхилення результатів спостережень згідно формул (3.1) і (3.2) . При заданій
довірливій ймовірності α знаходять то найбільше значення υ α , яке випадкова
величина υ може прийняти . Після цього знаходимо значення , які приймає
наша випадкова величина за формулами :

X  X X  X
  max або   min ,
 
де X max i X min — відповідно найбільший і найменший із результатів

вимірювання ; X — середнє арифметичне значення (згідно формули 3.1); σ —
середнє квадратичне відхилення .
Якщо υ виявляється більшим за υ α , то вважають , що результат
вимірювання вміщує грубу похибку .