Page 19 - 110

Лабораторна робота № 3
Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів
багаторазових прямих вимірювань

3. 1 Мета роботи
Вивчення методів і набуття практичних навиків в обробці результатів
багаторазових вимірювань, які містять випадкові похибки.

3. 2 Програма роботи
Під час роботи студенти вимірюють активні опори і ємності за
допомогою універсального цифрового вимірювача Ф 480 так, щоб досягти при
цьому одержання найбільш точних результатів, шляхом визначення і
виключення систематичних і випадкових похибок вимірювань параметра з
рівноточними значеннями відліку.
З цією метою використовується методика багатократного вимірювання
однієї і тієї ж величини з подальшою обробкою результатів вимірювань у
відповідності з рекомендаціями ГОСТ 8.207-76.

3. 3 Основні теоретичні положення
При багатократних вимірюваннях в одних і тих самих умовах, однаковим
засобом вимірювання і тим самим оператором якогось параметру, ми
отримуємо результати, які відрізняються один від одного і від дійсного
значення. Похибка, яка виникає при цьому носить випадковий характер і може
бути визначена за формулами, які базуються на законах теорії імовірності і
математичної статистики.
Випадкові похибки виникають як при прямих , так і при непрямих
вимірюваннях . Причому при непрямих вимірюваннях сумарна похибка
шукається як корінь квадратний з суми квадратів похибок при кожному з
прямих вимірювань .
Випадкові похибки підкоряються таким умовам:
1) рівні за абсолютною величиною і зворотні по знаку похибки
рівноімовірні;
2) малі по абсолютній величині похибки більш імовірні ніж великі;
3) випадкові похибки мають певні межі, які залежать від способу і
засобу вимірювання.
Рівноточними називаються вимірювання , які проводяться при одних і тих
самих умовах , одним і тим самим оператором , який користується одним і тим
самим приладом , а всі результати є незалежними , однаково розприділеними
випадковими величинами . Імовірність того , що значення вимірювальної
величини лежить в межах певного інтервалу являє собою довірливу імовірність
або коефіцієнт надійності , а сам інтервал називається довірливим інтервалом .
Математичну обробку результатів прямих рівноточних вимірювань
здійснюють в наступному порядку :