Page 13 - 102

Інша задача – оцінка кореляційного звязку між
параметрами дозволяє, з одного боку, виявити форму
залежності між фізичними параметрами, а з другого -
зявляється можливість за допомогою рівняння регресії
прогнозувати значення одного фізичного параметру через
значення іншого (якщо кореляційний звязок між ними існує).
Прогнозування виконують у випадку, коли прямі
вимірювання деякого фізичного параметра неможливі, або
недоцільні з економічної точки зору.
Характеристикою лінійного кореляційного звязку, між
двома фізичними параметрами х, у є вибірковий коефіцієнт
кореляції
y x  x y
€
r  , (2)
S x S y
1 n
де: yx   xy .
n i 1
Коефіцієнт кореляції r € приймає можливі значення в інтервалі
(-1, 1). Хоча при відсутності лінійного звязку коефіцієнт
кореляції r дорівнює нулю, вибірковий коефіцієнт кореляції r €
може приймати ненульові значення. Границі, в яких з
ймовірністю q буде знаходитись вибірковий коефіцієнт
кореляції, якщо вірна гіпотеза відсутності звязку, будуть
такими

U q
€
r  , (3)
n
де: U - квантиль порядку q (0:1) – нормального розподілу;
q
n - обєм виборки.
Таким чином, гіпотеза про наявність звязку приймається з
ймовірністю помилки L  1  q, якщо виконується
співвідношення:

17