Page 57 - Міністерство освіти та науки України

2
значенням S max , знайдемо крок дискретизації, що
забезпечує потрібну точність. Оскільки як D , так
x
і r xx (h ) визначаються відхиленнями значень
функції від x , то формула (3.8) придатна для
визначення кроку дискретизації з будь-якими
постійними складовими.
Аналітичний розв'язок (3.8) відносно кроку
дискретизації h, що забезпечує необхідну точність
апроксимації випадкового процесу решітчастою
функцією, здійснюють шляхом подання кореляційної
залежності у вигляді експоненціальної функції

r xx D x e a (mh 0 ) 2 . (3.9)

де а – стала; т = 1, 2, 3,... – номер кроку
дискретизації; h – початковий крок
0
дискретизації.
Найчастіше апроксимують тільки початкову ділянку
кореляційної функції, тобто m 1 , 0 , а початковий

крок вибирають будь-яким (звичайно h = Т/10, де
0
Т – час реалізації процесу).
Логарифмуючи (3.9) при т = 1, одержуємо

xx
0
ah 2 ln r ( h ) ,
0 D x
звідки

56