Page 33 - 80

довжина пласта (вздовж напряму руху рідини) 2700 м; ширина пласта 6120 м;
2
товщина пласта 23 м; коефіцієнт проникності пласта 0,12 мкм ; динамічний
коефіцієнт в’язкості нафти 1,5 мПас; пластовий тиск 19 МПа; вибійний тиск

16 МПа; радіуси свердловин 0,1 м.
-3
3
-3
-3
3
3
3
Відповідь: а) 18,5510 м /с; 5,6610 м /с; 2,1310 м /с; б) 133,53 м /доб;
3
3
3
40,74 м /доб; 15,34 м /доб ; в) 2275,61 м /доб.
Задача 106. Дослідити характеристичну фунцію F(z) = az + c плоского
фільтраційного потоку, тобто встановити потенціал Ф(x, y), функцію течії
(x, y) рівняння ізобар, ліній течії та модуля швидкості фільтрації, а також
охарактеризувати гідродинамічне поле фільтраційного потоку, де a, c – конс-
танти; z – комплексна змінна; x, y – просторові координати. Методичні вказівки:

1. Підставити z = x + iy в F(z), виділити дійсну та уявну частини і записати
Ф(x, y), (x, y) та рівняння ізобар і ліній течії. 2. За означенням знайти модуль

швидкості фільтрації через характеристичну функцію. 3. Із формули для Ф(x, y)

знайти величину постійної а, використавши граничні умови.
Відповідь: Ф=аx+с; =ау+с; х=const; y=const; =а; гідродинамічне

поле є сукупністю перпендикулярних прямих, паралельних відповідно коорди-

натним осям Х і Y (одновимірний потік).
2
Задача 107. Дослідити характеристичну фунцію F(z) = az + c плоского
фільтраційного потоку, тобто встановити потенціал Ф(x, y), функцію течії

(x, y) рівняння ізобар, ліній течії та модуля швидкості фільтрації, а також оха-

рактеризувати гідродинамічне поле фільтраційного потоку, де a, c – константи;

z – комплексна змінна; x, y – просторові координати. Методичні вказівки:
1. Підставити z = x + iу в F(z), виділити дійсну та уявну частини і записати

Ф(x, y), (x, y) та рівняння ізобар і ліній течії 2. За означенням знайти модуль

швидкості фільтрації через характеристичну функцію.
2
2
2
2
Відповідь: Ф=а(х -у )+с′; =2аху+с″; х -у =const – сім’я рівносторонніх
гіпербол, асимптотами яких є бісектриси координатних кутів; ху = const - сім’я
рівносторонніх гіпербол з асимптомами, які співпадають з осями координат;
2 1/2
2
 = 2аr, де r = (х + у ) , координатні осі Х і У розділяють течію як непроникні
тектонічні порушення на чотири однакові потоки в тектонічному клині; лінії

рівних швидкостей (ізотахи) є колами з радіусом r=const і центром у початку

координат.

31