Page 157 - 77

Ізотермічне стиснення виражається штриховою лінією
1 2  , ізоентропне – лінією1 2, політропне при n > k - ліні-
єю 1 2  .
Енергія L, що витрачається в компресорному процесі при
стисненні і виштовхуванні 1 кг маси газу, виражається пло-
щею Р, V – діаграми, обмеженою ізобарами початкового P 1 і
кінцевого P 2 тисків, політропою стиснення і віссю ординат.
Для процесу з m < k енергія дорівнює

2
L    PdV  P V  P V . (9.6)
n 2 2 1 1
1
m
m
Із рівняння політропного процесу PV  P V маємо
1 1
V m
P  P 1 . (9.7)
1 m
V
Тому
2 dV
m
L   P V 1   P V  P V . (9.8)
n 1 V m 2 2 1 1
1

Після інтегрування виразу (9.8) одержуємо

P V m
2
L   1 1 V 1 m   P V  VP 
n 1  m 1 2 2 1 1
m
P V 1  V 2 
 1  1   P 2 V  P 1 V . (9.9)
1
2
m  1 V  m

В результаті перетворень одержуємо

P V P V
L  2 2  P V  1 1  P V , (9.10)
n 2 2 1 1
m  1 m  1
 1   1 
L  P V    1  VP    1 , (9.11)
n 2 2 1 1
 m 1   m 1 

- 40 -