Page 31 - 70

Похідні фізичні величини, показники степенів основних фі-
зичних величин у кінцевому виразі розмірностей яких дорівнюють
нулю, носять назву безрозмірних фізичних похідних величин. Такі
величини є безрозмірними в любій системі фізичних величин. На-
приклад, коефіцієнт корисної дії, число Рейнольдса, відносна ді-
електрична проникливість тощо.
Поняття розмірності широко використовується при провірці
правильності складних розрахункових формул, для визначення за-
лежності між відповідними фізичними величинами (при аналізі
розмірностей).
Приклад 1.4. В результаті досліджень встановлено, що при
русі по колу сила ,F яка втримує тіло (рис. П 1.4), в певній мірі за-
лежить від швидкості тіла V , його маси m і радіуса кола r ,
тобто
n
n m n N r  r
F  m V  .

Рис. П 1.4. Рух тіла по колу

Який вид цієї залежності?
Раніше було вже встановлено, що

 2  1
dim  F  L  M T  , dim  V  L T  .

З другого боку dim  r  M , dim  m  M .
Тоді
n n n
dim   dimF   m m  dim  V V  dim  r r ,
або

27