Page 9 - 6868

Складемо рівняння рівноваги для даної системи сил:

X i  0; X  F 1 cos30  F 2 sin60  S cos60  0

Y i  0; Y  P 1  F 1 sin30  P 2  P 3  F 2 cos60  S sin60 Q  0

M (F )  0;  F sin30  l F sin60  l F cos60 4l P 2l 

A i 1 2 2 1

P 4l P 6l  sin60 6S  l S cos60 2l Q 7l  M  0


2 3
Розв’яжемо систему рівнянь та знайдемо шукані величини:



F sin30  l F l sin60 4cos60   P 2l P 4l P 6l Q 7l  M

S  1 2 1 2 3


6sin60 2cos60 l
100 0,5 0,1 200 0,1 0,866  4 0,5   40 0,2 20 0,4 40 0,6 400 0,7 50












S  
 6 0,866  2 0,5  0,1


 5 57,32   8 8 24 280 50
  351 Н.
5,2   1 0,1
X  F 1 cos30  F 2 sin60  S cos60





X 100 0,866 200 0,866  ( 351) 0,5 86,6 173,2 175,5 
  262,1 Н
Y  P 1  F 1 sin30  P 2  P 3  F 2 cos60  S sin60  Q


Y 100 100 0,5 200 0,5  ( 351) 0,866 400 753,97 Н




Перевірка:

M C (F i )  0; Y 4l  F 1 sin30 3l P 1 2l  F 2 sin60  l


 S l 2sin60 2cos60   P 3 2l Q 3l  M  753,97 0,4 








100 0,5 0,3 40 0,2 200 0,866 0,1 
 351 0,1  2 0,866 0,5 2   40 0,2 400 0,3 
 







50  301,59 15  8 17,32 95,89  8 120 50  0,5Н  м
Даний результат у межах похибки обчислень.
Знайдемо модуль та напрям реакції в т. А.
 R 2  X Y
2
A
R A  262,1 2 753,97 2  798,2 Н
X 262,1
cos(R A , )i  R  798,2  0,33
Відповідь: S  A  351 Н, R A  798,2 Н, X  262,1 Н, Y  753,97 Н.
9