Page 33 - 6803

2
1) Найбільші контактні напруження - q max.СЕ= Н/мм (СЕ аналіз);
2
найбільші контактні напруження - q max1= Н/мм (теорія Герца-Бєляєва, формула
(7.1));
розбіжність між результатами СЕ аналізу і аналітичним
СЕ 1
= ∙ 100 = %.

1
2) Половина ширини контакту «палець-балка» - а СЕ= мм (СЕ аналіз).
Половину ширини контакту визначити з графіку розподілу нормальних напружень по осі
Х в циліндричній системі координат для ділянки очікуваного контакту;
половина ширини контакту «палець-балка» - а= мм (теорія Герца-Бєляєва,
формула (7.2));
розбіжність між результатами СЕ аналізу і аналітичним
а а
СЕ
= ∙ 100 = %.
а
а

3) Нормальні напруження в балці по осі Х в контакті (на краю отвору,у=0) -
2
σ Х. СЕ = Н/мм (СЕ аналіз важеля);
нормальні напруження в балці по осі Х для чистого згинання (на краю отвору, у=0,
2
результат попередньої роботи) - σ Х. СЕ. зг = Н/мм (СЕ аналіз балки);
нормальні напруження в балці по осі Х (на краю отвору,у=0, теорія Герца-Бєляєва,
формула (7.5)) σ Х.к=q max=
2
згідно з принципом суперпозиції σ Х= σ Х. к+ σ Х. СЕ. зг= Н/мм ;
розбіжність між результатами СЕ аналізу і результатом обчислення за принципом
суперпозиції
σ Х.СЕ σ Х
= ∙ 100 = %.
Х
σ Х

4) Еквівалентні напруження в балці в контакті (на краю отвору, у=0) -
2
σ екв.к.СЕ= Н/мм (СЕ аналіз важеля);
еквівалентні напруження в балці в контакті (на краю отвору, у=0, теорія Герца-
2
Бєляєва, формула (7.6)) σ екв.к=0,4q max= Н/мм
розбіжність між результатами СЕ аналізу і аналітичним
σ екв.к.СЕ σ екв.к
екв = ∙ 100 = %.
σ екв.к

2
5) Найбільші еквівалентні напруження в балці (у>0) - σ екв.мах.СЕ= Н/мм (СЕ
аналіз важеля);
найбільші еквівалентні напруження в балці (у>0, теорія Герца-Бєляєва, формула
2
(7.7)) σ екв.мах=0,557q max= Н/мм
розбіжність між результатами СЕ аналізу і аналітичним
σ екв.мах.СЕ σ екв.мах
= ∙ 100 = %.
екв.мах
σ екв.мах
6) Глибина розташування найбільших еквівалентних напружень в балці - відстань
до контакту в поперечній площині симетрії - у СЕ= мм.
глибина розташування найбільших еквівалентних напружень в балці за теорією
Герца-Бєляєва (формула (7.8)) - у=0,7а= мм;
розбіжність між результатами СЕ аналізу і аналітичним
у СЕ у
= ∙ 100 = %.
у
у

Висновки про точність виявлення напруженого стану у важелі за допомогою формул
теорії пружності і методами СЕА для ділянок біля концентраторів напружень та
справедливість принципу суперпозиції для ділянок деталей біля концентраторів напружень.