Page 31 - 6803

конструкції чи явища) і нестійкості досліджуваних процесів і явищ в побудованих моделях
або навіть у самих явищах збіжність розв’язку може бути досягнута, але він виявиться
помилковим/неадекватним, тобто не відповідатиме реаліям модельованого процесу чи
конструкції. Для виявлення помилкових результатів часто використовують результати
обчислень за формулами з теорії пружності або опору матеріалів, дані експериментів.

У разі відсутності таких даних обмежуються аналізом СЕ результатів щодо їх
відповідності лише для крайніх умов або відповідності «здоровому глузду» та стабільності
результатів при зміні параметрів моделювання і методів розв’язування. Наприклад,
оскільки немає теоретичних даних про розподіл напружень в умовах спільного впливу
контактних явищ і концентратора напружень біля отвору важеля під дією поперечного
згинання балки, то одним із способів верифікації СЕ результатів є перевірка розподілу
контактного тиску по дузі отвору. Із загальних міркувань випливає, що найбільшого тиску
слід очікувати в центрі контакту. Можна перевірити за точністю збігу прикладених
навантажень і реакцій/моментів в опорах (Solution>Probe>Force Reaction/Moment
Reaction), за стабільністю статусу ділянки Sliding контакту, за величиною проникнення
(Penetration) і проміжку (Gap) в утвореному контакті.

Результати аналізу заносять в окремий Word-файл, зокрема щодо: найбільших
величин нормальних та еквівалентних напружень і місць їх утворення, коефіцієнтів
концентрації напружень з порівняннями цих значень з відповідним величинами для чистого
згинання (робота 5), а також з теоретичними результатами обчислення максимальних
контактних напружень, ширини контакту, максимальних еквівалентних напружень у балці
та пальці, та глибини їх розміщення за теорією Герца-Бєляєва.

Найбільший тиск q max у циліндричному контакті й половину його ширини а за умови,
що матеріал пальця і балки конструкційна сталь, можна обчислити відповідно за
формулами Герца-Бєляєва:

= 0,798 ∙ ∙ ( ) ; (7.1)

= 0,798 ∙ ∙ ∙ ( ) ; (7.2)

де p - сила притискання пальця до балки на 1 мм довжини контакту, Н/мм. Увага:
оскільки модель становить половину балки і сила прикладається лише до однієї її частини,
то закладену в моделі силу притискання слід збільшити удвічі;
= 2 / (7.3)
E і ν - модуль пружності і коефіцієнт Пуассона матеріалів пальця і балки. Для
5
2
конструкційної сталі Е=2•10 Н/мм і ν=0,3;
ε D - відносний зазор між пальцем і отвором балки

= ; (7.4)

D і d - діаметри отвору балки і пальця відповідно, мм.

Згідно з теорією Герца-Бєляєва можна спрогнозувати:

нормальні напруження за Мізесом в центрі площадки контакту
σ Х.к=q max, (7.5)
еквівалентні напруження за Мізесом в центрі площадки контакту