Page 266 - 68

Теоретична механіка
 
Сили Q і Q, які діють вздовж однієї прямої в протиле-
жні боки, зрівноважуються і їх, не змінюючи стану тіла, мож-
на виключити.
  
Після виключення сил Q і Q залишаються сили F і
  2
F , які рівні за величиною, протилежно напрямлені і парале-
2
льні (рис. 17, г), тобто утворюють пару сил з плечем AD  d .
  2
Отримана пара сил F F ,   діє на тверде тіло так само, як за-
  2 2
дана пара сил  ,F F   , бо всі перетворення, які були проведені
1 1
з силами, не змінювали стану тіла. Визначимо момент отри-
маної пари сил
M  F 2 d .
2
2
З ABD маємо
AB d
d  AD   1 .
2
cos  cos 
Враховуючи, що F  F cos  , а F d  M , отримаємо
2 1 1 1 1
d
M  F d  F cos 1  F d  M .
2 2 2 1 1 1 1
cos
Отже пари сил, які однаково діють на тверде тіло, мають
рівні за величиною і однакові за знаком моменти. Тобто, не
змінюючи дії пари сил на тіло, можна змінювати модулі сил і
плече цієї пари, але так, щоб її момент і напрям обертання за-
лишались незмінними.

6 Найменше значення головного моменту системи сил

Для визначення найменшого значення головного момен-
ту системи сил довільну систему сил, яка не зображена на рис.
18, послідовно зведемо до двох центрів (точок): O – довільна
точка; A – точка, яка знаходиться на центральній осі системи
(рис. 18).
Позначимо відстань центра зведення O до центральної
осі системи через r , тоді (див. § 21)

M  rR .
1
266