Page 226 - 6792

2
F  2 y S / S зал , (7.19)
2
де S – дисперсія випадкової величини Y ;
y
1 
2 2
S зал   yi  yi  x – залишкова дисперсія (оцінка
n  k
дисперсії випадкової величини у коло емпіричної лінії регресії);
k – кількість невідомих коефіцієнтів в лінійному рівнянні
регресії:
y ac  1 a  ,x тобто k = 2.
Далі з таблиці квантилів розподілу Фішера [20] для вибраної
довірчої ймовірності (звичайно  =0,95 або  =0,90), числа
степенів свободи чисельника (n-1) і знаменника (n-k) знаходять
критичне значення:

F кр n  , 1 n  k .
Якщо F  F кр , то з вибраною довірчою ймовірністю можна
1
стверджувати існування зв’язку між  і N в вигляді рівняння
a
оцінки. При виконанні умови нерівності F  F кр приймають, що
1
зв'язок між змінними статистично не значимий. В цьому випадку
подальше використання рівняння регресії недопустиме.
Випадкову величину Y 1  x , яка відповідає нижній
односторонній границі довіри при довірчій ймовірності (1- ),
розраховують за формулою:
  1  2
1 Y   Yx   txi  ( n ) 2 S зал 1    xxi , (7.20)
n    xx i  2

де t  ( n ) 2 – відсоткова точка розподілу Ст'юдента для числа
ступенів свободи (n-2);
1 (x i  )x 2
1   – компонента, яка враховує збільшення
n  )x 2
(x i
ступеню розсіювання емпіричного середнього значення  xY в
міру віддалення x від свого середнього значення.
i
Знайденим значенням  xY 1 після потенціювання відповідають
значення  a1  i .

226