Page 24 - 6731

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 4

Енергетичний критерій Гріффітса

У відповідності з енергетичною теорією, у пластині з
пружного матеріалу і наявною у ній тріщиною довжиною 2l
під впливом розтягувальних напружень  повинно встанов-
люватися рівновага між зменшенням накопиченої в пластині
пружної енергії деформації і збільшенням поверхневої енергії
при рості тріщини.
Умова рівноваги за Гріффітсом виражається виразом

2 Е
  , (4.1)
l 

де  – питома поверхнева енергія.
З (1) можна віднайти критичне напруження, при якому
тріщина довжиною 2l cтає небезпечною.
Формулу (4.1) можна переписати у вигляді

2 E
l  (4.2)
 2

і визначати з неї критичну довжину тріщини l c, яка обме-
жуватиме розміри безпечних дефектів.
Отримані співвідношення відносяться до плоского напру-
женого стану.
Для випадку плоскодеформованого стану (умови тривіс-
ного прикладання напружень)

2 Е
  (4.3)
l  1  2 
і
2 E
l  (4.4)
  1  2   2

23