Page 5 - 67

здійснюється простіше і з більшою точністю, то дослідження постійних
електричних полів в діелектрику заміняють дослідженням електричного поля
в провідному середовищі на відповідних моделях.
У випадку електростатичного поля в діелектрику, що оточує заряджені
провідні тіла, поверхні провідних тіл є еквіпотенціальними і лінії
напруженості поля перпендикулярні до них. Аналогічні граничні умови
виконуються в електричному полі постійного струму, що розтікається в
провідному середовищі з металевих електродів, питома провідність яких
набагато більша питомої провідності середовища. Поверхні електродів в
цьому випадку можна вважати еквіпотенціальними. Отже, якщо форма
електродів буде відповідати формі заряджених тіл, і якщо співвідношення
між витікаючими з електродів струмами буде відповідати співвідношенню
зарядів тіл, то картина електричного поля струму буде аналогічна картині
електростатичного поля.
У відповідності з вищесказаним картина електричного поля в
діелектрику, що оточує двопровідну лінію, співпадає з картиною
електричного поля струму в слабопровідному середовищі, що оточує два
довгих паралельних циліндричних електроди.
Електричне поле двопровідної лінії можна розрахувати аналітично.
Розглянемо лінію, що складається з двох довгих паралельних проводів з
зарядами  і - на одиницю довжини /рис. 1.1/. Нехай радіус r 0 проводів
малий порівняно з віддаллю h між ними. Тоді електричні осі проводів
співпадають з їх геометричними осями О 1 і O 2.
Потенціал в довільній точці поля за умови, що потенціали в точках
площини YOZ рівні нулю, визначається виразом:
 b
  ln , (1.1)
2 a a

де b, a - віддалі від цієї точки до негативно і позитивно зарядженої осі
відповідно.
b
Рівняння еквіпотенціальної лінії   const, або  k  const є
a
рівнянням кола з координатами центра

1 k 2 h
x   , y=0 (1.2)
1 k 2 2
і радіусом
k
r  h  .
1  k 2 (1.3)

5