Page 171 - 6624

Нехтуючи тертям поверхні раптового розширення і
приймаючи рівними коефіцієнти нерівномірності розподілу
швидкостей за перерізом, допускаючи, що тиск p однаковий
1
в точках А і В (тобто діє однаково на всю поверхню S 2) в
площині розширення сила F буде рівна

F  p  p  ,S (5.5)
1 2 2
а приріст кількості руху становить величину
 S 2 v 2 v  v 1  (5.6)
2
Тоді, використовуючи форму (5.4), запишемо
p  p S   S v v  v  (5.7)
1 2 2 2 2 2 1
Скоротивши (5.7) на S , розкриваємо дужки поділимо
2
обидві частини на g . У результаті маємо
p p  2  
1 2 2 2 1
   (5.8)
g   g g g
Запишемо рівняння Бернуллі для перерізів 1 – 1 і 2 – 2
(потік горизонтальний і a 1 = a 2 =1)

p  2 p  2
1  1  2  2  h (5.9)
 g 2g g  2g . р . р

Звідси витрати напору при раптовому розширенні
2
2
2
 p    p   p  p    2
h   1  1    2  2   1 2  1 2 . (5.10)
p. p.    
  g 2 g    g 2 g   g  g
p p
Перетворимо вираз (5.10) і підставимо значення 1  2
 g  g
з (5.8), та одержимо:
 2    2  2  2 2   2
h  2  2 1  1  2  1  1 2  2 (5.11)
p. p.
g g 2 g 2 g 2 g 2 g 2 g
або

171