Page 13 - 6587

моделі на чутливість до зміни вхідних даних.
Технічні засоби: персональні комп'ютери з програмами Mathcad та
Excel.

Короткі теоретичні відомості
Правила побудови двоїстої задачі лінійного програмування
1. Кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна двоїстої задачі.
Кількість невідомих двоїстої задачі дорівнює кількості обмежень прямої
задачі.
2. Кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження двоїстої задачі,
причому кількість обмежень дорівнює кількості невідомих прямої задачі.
3. Якщо цільова функція прямої задачі задається на пошук найбільшого
значення, то цільова функція двоїстої задачі – на визначення найменшого
значення, і навпаки.
4. Коефіцієнтами при змінних у цільовій функції двоїстої задачі є вільні
члени системи обмежень прямої задачі.
5. Правими частинами системи обмежень двоїстої задачі є коефіцієнти
при змінних у цільовій функції прямої задачі.
6. Матриця, що складається з коефіцієнтів при змінних у системі
обмежень прямої задачі, і матриця коефіцієнтів у системі обмежень двоїстої
задачі утворюються одна з одної транспонуванням, тобто заміною рядків
стовпцями, а стовпців – рядками.
7. Якщо змінній двоїстої задачі відповідає обмеження прямої задачі у
формі рівняння, то така змінна вільна за знаком. Якщо відповідає нерівність,
тоді змінна двоїстої задачі невід’ємна.
8. Якщо змінна прямої задачі вільна за знаком, то відповідне

обмеження двоїстої задачі має форму рівняння. Якщо змінна невід’ємна, то
відповідне обмеження двоїстої задачі має форму нерівності.
Схема побудови двоїстої задачі лінійного програмування наведена на
рис. 3.1

13