Page 68 - 6564

Задача 2. Використовуючи формулу Планка, визначити енергетичну
світність ∆ чорного тіла, яка припадає на вузький інтервал довжин хвиль

∆ = 1 нм, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної
світності, якщо температура чорного тіла = 3.2 кК.
Розв’язок. Енергетична світність чорного тіла, яка припадає на
вузький інтервал довжин хвиль і відповідає максимуму спектральної густини
енергетичної світності,

∆ = ( ) ∆,

,

де ( ) – максимальне значення спектральної густини енергетичної
,
світності чорного тіла при даній температурі. Згідно формули Планка,
спектральна густина енергетичної світності чорного тіла

2 2 1
, = .
5
− 1

Величині ( ) відповідає довжина хвилі , яка визначається
,
законом Віна:

= ,

де – стала Віна. Маємо

2
2 5 1
( ) = .
,
5
− 1

2
2 5 ∆
∆ = ∆ = 5 =
,

− 1

8 2
2 ∙ 3.14 ∙ 6.62 ∙ 10 −34 ∙ 3 ∙ 10 ∙ 3200 5 1 ∙ 10 −9
2
= = 4.29 кВт/м .
0.002898 5 6.62∙10 −34 ∙3∙10 8
0.002898 ∙1.38∙10 −23 − 1

Задача 3. Натрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною
хвилі = 40 нм. Визначити найменшу затримуючу напругу, при якій
фотострум припиниться. «Червона межа» фотоефекту для натрію =
0
584 нм.
Розв’язок. Затримуючу напругу можна визначити з виразу

2

=
0
2
68