Page 31 - 6378

можливість уточнити останні, використавши спектроскопічне значення і формулу (20).

Теорія Бора дала можливість визначити радіуси дозволених орбіт. З формули (17)

отримаємо:

2
0
2
= ∙ . (21)
2

Для отримання мінімального значення радіусу орбіти електрона в атомі водню покладемо
= 1, = 1 і отримаємо = = 0,0529 нм – борівський радіус.
Б
Однак, не зважаючи на такі успіхи теорії Бора, виникали серйозні труднощі при

обчисленні інтенсивності спектральних ліній і їх поляризації. Невдачею закінчились спроби
побудувати модель для атома гелію. Постулат Бора про існування стаціонарних орбіт

суперечив законам класичної електродинаміки. Згідно цих законів будь-яка заряджена
частинка, в якої вектор швидкості не є сталою величиною, повинна випромінювати

електромагнітне випромінювання. Електрон, який обертається навколо ядра, повинен

втрачати енергію за рахунок випромінювання електромагнітних хвиль і у кінцевому впасти
на ядро. Не були з’ясовані фізичні причини стійкості орбіт.

Не дивлячись на вказані недоліки, теорія Бора відіграла позитивну роль у розвитку
науки. Вона сприяла руйнуванню старих і формуванню нових фізичних уявлень.

42.4. Рівняння Шредінгера для атома водню. Квантування енергії, механічного
та магнітного моментів орбітального руху електронів. Спін електрона. Сучасні

уявлення про будову атомів базуються на результатах застосування рівняння Шредінгера –

фундаментального лінійного диференціального рівняння квантової механіки.
Для атома водню рівняння Шредінгера набуде вигляду:

2 2
∆ + +  = 0, (22)
ℏ 2 4
0

2
де враховано, що потенціальна енергія електрона у полі ядра дорівнює = − .
4 0
Розв’язком даного рівняння у сферичній системі координат буде функція, яка залежить від

трьох квантових чисел , , :

 = . (23)

Квантове число називається головним квантовим числом і однозначно визначає енергію
електрона в атомі водню, яка є однією з найбільш важливих фізичних параметрів. –