Page 29 - 6378

 = − , (10)

де і – повна енергія електрона до і після випромінювання фотона.

Випромінювання ( > ) відбувається при переході електрона зі стану з більшою

енергією (більш віддаленої орбіти) у стан з меншою енергією (на ближчу до ядра орбіту).
Поглинання фотона ( < ) супроводжується переходом електрона у стан з

більшою енергією (на більш віддалену від ядра орбіту).

Набір усіх можливих дискретних частот квантових переходів

−

= . (11)

На основі цих постулатів була побудована перша успішна модель атома водню. У
ній розрахунки проводили для колових орбіт.

Оскільки маса електрона, який обертається навколо ядра, значно (~2000 разів)

менша від маси ядра атома водню (протона), то можна вважати ядро нерухомим. Розмістимо
ядро атома в початку системи координат. Енергію електрона на нескінченно великій віддалі

від ядра вважаємо рівною нулю. За таких умов повна енергія електрона на віддалі від ядра з
зарядом + становить:

2 2
= − + . (12)
4 2
0

Оскільки припускали, що електрон обертається навколо ядра по коловій орбіті, то
кулонівська сила притягання є доцентровою, і для неї можна записати:

2 2
= . (13)
4 2
0

Звідси

2
2
= . (14)
4
0

Підставимо вираз (14) у (12). Маємо: