Page 39 - 6376

′
= ϰ , (7)
0

де – проекція вектора (всередині діелектрика поблизу від його поверхні) на зовнішню

нормаль.

Також зазначимо, що поле вектора , як і поле , залежить від усіх зарядів, як

зв’язаних, так і сторонніх, про це говорить хоча б той факт, що вектори і пов’язані між

собою співвідношенням = ϰ . Зв’язані заряди визначають не поле вектора , а тільки
0
потік цього вектора через замкнену поверхню . Більше того, цей потік визначається не усіма
зв’язаними зарядами, а тільки тими, які охоплює поверхня .
22.4. Вектор електричного зміщення. Теорема Гауса для потоку вектора

електричного зміщення. Діелектрична проникність речовини. Оскільки джерелом поля

є усі електричні заряди – сторонні і зв’язані, теорему Гауса для поля можна записати так:

′
= ( + ) внутр , (8)
0

де і сторонні і зв’язані заряди, які охоплені поверхнею . Виразимо заряд через потік
′
′

вектора за формулою (4). Тоді

+ = внутр . (9)
0

Величину, яка стоїть під інтегралом у дужках, позначимо буквою . Отже, ми знайшли

допоміжний вектор :

= + , (10)
0

потік якого через довільну замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі сторонніх зарядів,
які охоплені цією поверхнею:

= внутр . (11)