Page 194 - 6376

Ця властивість взаємної індуктивності прийнято називати теоремою взаємності.

Завдяки цій теореми можна не робити різниці між і і просто говорити про взаємну
12
21
індуктивність двох контурів.
Зміст рівності (15) у тому, що в будь-якому випадку магнітний потік Ф крізь
1
контур 1, створений струмом в контурі 2, рівний магнітному потокові Ф крізь контур 2,
2
який створений таким самим струмом в контурі 1. Ця обставина дозволяє спощувати

розв’язок задачі про знаходження, наприклад, магнітних потоків.

Приклад. В деякій площині лежать два кругових витки 1 і 2, центри яких
співпадають (рис. 4). Радіуси витків та . У витку 1 протікає струм . Знайти магнітний
2
1
потік Ф , що охоплений витком 2, якщо ≪ .
2
2
1

Рисунок 4 – Взаємна індуктивність двох витків.

Зрозуміло, що безпосередньо обчислити потік Ф – завдання досить складне, оскільки
2
складною є конфігурація самого поля. Використання теореми взаємності надзвичайно
спрощує розв’язок поставленого завдання. Дійсно, пропустимо той самий струм по витку 2.

Тоді магнітний потік Ф , який створюється цим струмом через виток 1, за умови ≪
1
2
1
може бути знайдений дуже просто: достатньо помножити магнітну індукцію у центрі
2
витку ( = /2 ) на площу круга і врахувати, що згідно теореми взаємності Ф = Ф .
2
1
0
1
2
При наявності феромагнетиків теорема взаємності перестає виконуватися.
Взаємна індукція. Наявність магнітного зв’язку між контурами проявляється у тому,
що за будь-якої зміни струму в одному з контурів в другому контурі виникає ЕРС індукції.
Це явище називається взаємною індукцією.
Згідно закону електромагнітної індукції ЕРС, які виникають в контурах 1 і 2,

дорівнюють відповідно:

Ф 1 2 Ф 2 1
ℰ = − = − 12 , ℰ = − = − 21 . (16)
1
2