Page 191 - 6376

= − . (6)

Розділивши змінні, отримаємо

= − . (7)

Інтегрування цього рівняння по (від до ) і (від 0 до ) дає ln( / ) = −/, або
0
0

= −/ , (8)
0

де – стала, що має розмірність часу,

= /. (9)

Її називають сталою часу (часом релаксації). Ця величина характеризує швидкість

зменшення струму: з (8) слідує, що це час, потягом якого сила струму зменшиться у раз.
Чим більше значення , тим повільніше спадає струм. На рис. 1 показано графік залежності

() – зменшення сили струму з часом (крива 1).

Встановлення струму при замикання кола. У момент = 0 швидко повернемо ключ
проти годинникової стрілки з верхнього положення у нижнє (рис. 1б). Цим самим ми

підключили до індуктивності джерело ℰ. Струм у колі почне наростати і знову виникає

ЕРС самоіндукції, яка протидіє цьому наростанню. Згідно закону Ома = ℰ + ℰ , або

= ℰ − . (10)

Перенесемо ℰ у ліву частину рівняння і введемо нову змінну = − ℰ, = . Після
цього отримане рівняння перетворимо до вигляду

= − , (11)

де = / – стала часу.

Інтегрування по (від −ℰ до − ℰ) і по (від 0 до ) дає ln[( − ℰ)/(−ℰ)] = −/

або