Page 153 - 6376

Оскільки sin = sin 180° − = sin = sin 90° − = cos . З рисунку видно, що

cos = і = / cos . Тому

∙ cos ∙
= 0 . (8)
4

Рисунок 1 – Магнітне поле прямого струму.

Інтегруючи останній вираз по усіх елементах струму, що еквівалентно інтегруванню по від
−/2 до +/2, знаходимо

2
= 0 . (9)
4

Приклад 2. Магнітне поле на осі кругового струму.

На рис. 2 показано вектор від елементу струму , який знаходиться справа. Від

усіх елементів струму буде утворюватися конус векторів . Легко бачити, що

результуючий вектор в точці буде напрямлений вверх по осі . Це означає, що для

знаходження модуля вектора досить додати проекції векторів на вісь . Кожна така
проекція має вигляд

∙
= ∙ cos = 0 cos , (10)

4 2

де враховано, що кут між елементом і радіусом-вектором дорівнює /2, тому синус
дорівнює 1. Інтегруючи цей вираз по усіх (це дає 2) і враховуючи, що cos = / і
2 1/2
2
= + , отримаємо