Page 32 - 6375

однакової тривалості і з різними швидкостями обертання дисків товщини смужок молекул,

які осіли на екрані, можна зробити висновки про відносне число молекул у пучку, швидкості
яких лежать в певному інтервалі швидкостей.

Цей метод з високою точністю підтвердив правильність закону Максвелла про

розподіл молекул за швидкостями.
Таким чином, дістали підтвердження глибокі і оригінальні статистичні концепції

Максвелла про фізичні закономірності особливого типу, в яких зв’язки між величинами, що

входять в теорію, мають імовірнісний характер. При цьому принципові можливості
молекулярно-кінетичної теорії надзвичайно розширилися.

13.10. Дослід Перрена. Розподіл Больцмана був використаний Ж.Перреном для
перевірки барометричної формули та визначення числа Авогадро. У дослідах він використав

водні емульсії фарби гумігут. Розміри частинок гумігуту, близьких за формою до сферичних,
становили 0,74 мкм. Досить точно діаметри частинок визначали трьома незалежними

способами: під мікроскопом визначали довжину ланцюжка з кількох десятків частинок, які

тісно прилягали одна до одної; зважували частинки і визначали їхні розміри за відомою
густиною гумігуту; за формулою Стокса з вимірювання швидкості осідання частинок в

емульсії. Емульсію гумігуту поміщали в спеціальну щільно закриту кювету , щоб запобігти

випаровуванню рідини (рис. 14). За допомогою мікроскопа , який було встановлено
вертикально, спостерігали розподіл завислих частинок за висотою. Мікроскоп фокусували на

різні висоти відносно дна кювети. В поле зору мікроскопа потрапляли частинки в шарі
глибиною не більшою 0,001 мм і зовсім не було видно частинок, розміщених вище і нижче

цього шару. Кількість частинок в полі зору була невеликою, так що її можна було
′
підрахувати. Ця кількість частинок пропорційна кількості в одиниці об’єму на тій самій
висоті . Для спрощення розрахунків формулу розподілу молекул за висотою у полі тяжіння

запишемо у вигляді

= – .

0

Надалі йтиметься про різницю потенціальних енергій. При підрахунку ∆ можна,

звичайно, відповідним чином вибрати початковий відлік так, щоб для = 0 = 0.
2
Враховуючи, що = , можна записати так:
3

3
′
= – 2 ,
0

де – середнє значення кінетичної енергії частинки гумігуту. Тоді для шару = маємо
1