Page 35 - 6375

Нам не можуть імпонувати малі армії,
малі концепції й малі люди.
Творити мусимо велике й захоплююче,
відповідно до нашого історичного призначення.
Перемога наша в руках Бога,
але геройство наше в наших руках.

Михайло Колодзінський

Лекція 14. Явища переносу

14.1. Середня довжина вільного пробігу молекул. Зіткнення молекул.

14.2. Явище внутрішнього тертя.

14.3. Явище теплопровідності.
14.4. Явище дифузії.

14.1. Середня довжина вільного пробігу молекул. Зіткнення молекул.

Вважатимемо газ ідеальним. Відомо, що швидкості теплового руху молекул газу становлять
сотні метрів за секунду. Проте макроскопічні відстані, які проходять окремі молекули,

досить малі. Річ у тому, що в реальних умовах молекули газу рухаються не прямолінійно, як

при витіканні газу в пустоту, а зигзагоподібно внаслідок численних зіткнень між собою.
Через велике число молекул на зигзагоподібних шляхах немає порівняно великих

прямолінійних відрізків. Тому природно говорити про середню довжину вільного пробігу

молекул і середнє число зіткнень за одиницю часу . Зіткнення молекул відіграють
вирішальну роль в усіх процесах у газах. Вони визначають установлення рівноважних станів,

максвеллівський розподіл молекул за швидкостями та ін.
Визначимо величину , виходячи з моделі, що молекули ідеального газу однакові і

є абсолютно пружними кулями діаметра . Враховуватимемо лише парні зіткнення молекул.
Зазначимо, що зі зменшенням густини газу роль усіх зіткнень, крім парних, різко

зменшується. Приймемо, шо молекули газу рівномірно розподілені по об’єму, об’ємна

концентрація молекул газу – .
0
Під середньою довжиною пробігу молекул розумітимемо середню відстань, яку

проходить молекула між двома послідовними зіткненнями. Далі припустимо, шо всі

молекули газу, крім однієї, що рухається прямолінійно, перебувають у стані спокою. Тоді
дана молекула за 1 с пройде відстань, що чисельно дорівнює середній швидкості руху

молекул , і зіткнеться з усіма молекулами, які знаходяться в об’ємі циліндра з площею
2
2
основи і висотою (рис. 1). Об’єм такого циліндра становить . Середнє число
2
зіткнень молекули при цьому дорівнює числу молекул газу в об’ємі циліндра – .
0