Page 18 - 6272

наявності чи відсутності у ньому дефектів, можливості
застосування контактного чи безконтактного виду НК
необхідно обґрунтувати і вибрати метод НК і вигляд
математичної моделі, яка описує фізичну суть НК.
Нижче подано приклад моделі, яка описуює поширення
теплового потоку в середовищі.
Приклад 5.2 Математична модель поширення потоку
теплоти в ізотропному середовищі
Виділимо уявно в середовищі, в якому поширюється
потік тепла в напрямі x, циліндр з твірними, парарельними осі
x з площею S поперечного перерізу циліндра.
У математичній теорії теплопровідності поширення
тепла розглядається подібно перетіканню рідини. Густиною
потоку теплоти називається вектор Q, який співпадає за
напрямом з напрямом поширення тепла, і чисельно рівний
кількості теплоти, яка проходить за 1 секунду через площадку
в один кв.см, перпендикулярно до напряму потоку теплоти.
Величина Q є функцією координат і часу t: Q=Q(x,t).
Розглянемо ділянку циліндра з довжиною dx (рис 2.1).
Вважаємо, що через бокові поверхні передачі тепла немає.

Рисунок 2.1 – Схематичне зображення потоку тепла в
середовищі

Очевидно, що SQ(x)dt – кількість теплоти, яка
входитьза час dt, а SQ(x+dx)dt – кількість теплоти, яка
виходить із циліндра.

17